Меня часто спрашивают, почему в своих книгах и статьях я избегаю химических и математических формул. Ответ прост — потому, что подавляющее большинство моих читателей не достаточно подготовлены в химии и математике, чтобы понимать то, о чём идёт речь, даже в простейших случаях. Руководитель моей диссертационный работы (замечательный человек!) не раз укорял меня за простые формулировки. Он говорил, — «Серёжа ты ведь уже настоящий учёный и, пожалуйста, старайся выражаться, как у нас принято, то есть с использованием всего спектра научной терминологии». На своих аквариумных лекциях я пробовал применять термины, но по кислым лица слушающих сразу понял, что делать этого нельзя. В качестве примера рассмотрим простейший случай, когда я пишу о содержании водяных черепах. Все сводится к тому, чтобы избежать чрезмерного и быстрого загрязнения биологического фильтра. Рекомендация предельно проста — понаблюдайте за черепахами и определите, через какое время после кормления она испражняется и подхватите фекалии сачком, чтобы не перегружать фильтр. В моих книгах вы найдёте простейшую схематичную картинку о чередовании процессов нитрификации (см фото ниже), а теперь давайте оценим с точки зрения математического анализа процесс выделения фекалий, как единичный импульс. Вот черепашка (рыбка, креветка или пускай даже бегемот) покакали. Это означает, что в воду аквариума, а затем в систему фильтрации в определённый момент времени попало конечное количество материала, который будут перерабатывать автотрофные и нитрифицирующие гетеротрофные бактерии. Процессы это, как видно из графиков явно нелинейные, но не трудно их линеаризовать, то есть применить кусочно-линейную аппроксимацию для того, чтобы можно было применить интеграл Дюамеля с последующей суперпозицией. Иначе говоря входной сигнал системы описывается некоторой функцией 
, где 
независимая переменная, реакция системы на этот сигнал выражается формулой
где
В случае, если входной сигнал составной и функция 
испытывает разрывы (например, в моменты времени 
, 
), то вышеуказанная формула справедлива только на интервале [0, ]:
Отклик на остальных интервалах вычисляется по формулам, вытекающих из принципа суперпозиции:
![Y_2(t)= Y_1(t) + \left[ U_2(t_1)-U_1(t_1) \right] \cdot h(t-t_1) + \int_{t_1}^{t_2} U_2'(\tau)h(t-\tau)d\tau;](http://upload.wikimedia.org/math/d/c/b/dcb0dc506f71bff5db2f6e79a4627f24.png)
![Y_3(t)= Y_2(t) +\left[ U_3(t_2)-U_2(t_2) \right] \cdot h(t-t_2) + \int_{t_2}^{\mathcal{1}} U_3'(\tau)h(t-\tau)d\tau;](http://upload.wikimedia.org/math/5/c/7/5c7fd988a39ab4a4d328a91443466c1b.png)
- Это, дорогие друзья аквариумисты только самое, самое начало того, чтобы попытаться описать, что происходит с химическим составом воды, то есть реакцию системы на единичный акт дефекации Вашей рыбки, черепашки или, чтобы по всем параметрам было более очевидно, для бегемота. А что будет если сразу 3 бегемота (черепашки, рыбки, креветки или улитки и пр.) испортят воду? Кстати, для примера я выбрал далеко не новый метод для анализа — знаменитый французский математик Жан Мари Констан Дюамель родился ещё в 1797 году. Сейчас математическая наука, физика и химия ушли далеко вперёд — ох, как далеко! Я уже пробовал написать кое-что в Аквариумисте — см., например, обновление от 30.11.2011 — «Немного о современной аквариумной химии» — прошло всего 2 года… Желающих продолжить ознакомление с анализом реакции системы на импульс отсылаю на сайт —
exponenta.ru›soft/mathemat/dyakonov/nb2/nb2.asp
